等比数列前n项和公式推导过程
1. 通项公式 ：
等比数列的通项公式为：
$$a_n = a_1 \\times q^{（n-1）}$$
其中，$a_1$ 是首项，$q$ 是公比，$n$ 是项数。
2. 前n项和公式 ：
等比数列前n项和记为 $S_n$，可以表示为：
$$S_n = a_1 + a_1q + a_1q^2 + \\ldots + a_1q^{（n-1）}$$
3. 乘以公比 ：
将等式两边同时乘以公比 $q$，得到：
$$qS_n = a_1q + a_1q^2 + a_1q^3 + \\ldots + a_1q^n$$
4. 错位相减 ：
将步骤2中的等式从步骤3中的等式中减去，得到：
$$S_n - qS_n = a_1 - a_1q^n$$
$$（1-q）S_n = a_1 - a_1q^n$$
5. 求解 ：
当 $q \\neq 1$ 时，我们可以将等式两边同时除以 $1-q$，得到等比数列前n项和的公式：
$$S_n = \\frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$$
这就是等比数列前n项和的公式。
6. 特殊情况 ：
当 $q = 1$ 时，等比数列变为等差数列，每项都等于首项 $a_1$，因此前n项和为：
$$S_n = na_1$$
以上就是等比数列前n项和公式的推导过程
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